Avaa päävalikko

Diedriryhmä on säännöllisen monikulmion symmetriaryhmä. [1] Diedriryhmän kukin alkio on jokin sellainen tason kierto, peilaus tai kierron ja peilauksen yhdistelmä, joka kuvaa kyseisen monikulmion takaisin itselleen. Kun monikulmiossa on n sivua, on sen diedriryhmässä 2n alkiota ja sitä merkitään .

Esimerkiksi kahdeksankulmion diedriryhmässä on 16 erilaista kuvausta, joiden vaikutukset 8-kulmaiseen STOP-merkkiin näkyvät seuraavassa kuvassa. Ylärivissä merkkiä on kierretty vastapäivään 45 astetta kerrallaan. Alarivissä merkki on ensin peilattu vaaka-akselin suhteen ja sitten kierretty vastapäivään.

Dihedral8.png

Diedriryhmä ei ole vaihdannainen (kun ). Esimerkiksi kierto 90 astetta vastapäivään ja sen jälkeen peilaus vaaka-akselin suhteen tuottaa eri tuloksen kuin jos samat operaatiot tehdään eri järjestyksessä (ensin peilaus ja sitten kierto).

LähteetMuokkaa

ViitteetMuokkaa

  1. Metsänkylä, Tauno & Näätänen, Marjatta: Algebra, s. 56. Helsinki: Limes ry, 2003. ISBN 951-745-200-4.

Katso myösMuokkaa