Al-Khwarizmi
Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (arab. أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي, noin 780–850)[1] oli kalifi al-Mamunin hovissa Bagdadissa arabiaksi kirjoittanut persialainen matemaatikko ja tähtitieteilijä. Kalifi oli palkannut hänet yksityiskirjastoonsa Viisauden taloon tekemään matemaattista ja astrologista työtä.[2]
.png)
Hindunumeroitten avulla laskeminen muokkaa
Hänen suunnilleen vuosina 820–825 kirjoittamansa teos "Hindunumeroitten avulla laskeminen" oli perusteellinen esitys intialaisesta numerojärjestelmästä ja sisälsi myös desimaalien esittelyn.[3] Al-Khwarizmin esittelemässä intialaisessa järjestelmässä kantalukuna oli kymmenen, käytössä oli paikkamerkinnät, ja kutakin lukua vastasi oma merkkinsä.[4] Esitelty järjestelmä korvasi vähitellen vanhemman, missä laskettiin sormin ja käytettiin kantalukuna lukua 60. Muutos oli kuitenkin hidasta.[3]
Al-Khwarizmin teos on säilynyt vain latinaksi käännettynä ("Algoritmi de numero Indorum"), ja juuri se toi Eurooppaan intialaisarabialaisen lukujärjestelmän. Sana algoritmi tulee al-Khwarizmin nimestä, joka oli latinalaisessa muodossa "Algoritmi" kirjan otsakkeessa.[5]
Lyhyt algebran laskuoppi muokkaa
Al-Kharizmin toinen kirja oli Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala eli "Lyhyt algebran laskuoppi". Se käännettiin latinaksi vuonna 1145 nimellä Liber Algebræ et Almucabola ja toimi algebran perusoppikirjana Euroopassa aina 1500-luvulle asti.[6] Laaja versio teoksesta on säilynyt vain arabiaksi.
Kirja käsitteli kokonaislukujen laskusääntöjä sekä ensimmäisen ja varsinkin toisen asteen yhtälöitä. Kirja sisältää kaikki sellaiset lineaariset ja toisen asteen yhtälöt, joilla on positiivinen juuri.[7] Al-Khwarizmi kehitti siinä muun muassa neliöjuuria koskevaa matematiikkaa, pinta-alojen laskemista ja matematisoi islamilaisen lain mukaisen perinnönjaon kysymyksiä. Teos nojautuu hellenistisiin, juutalaisiin ja hindulähteisiin ja niiden kautta balylonialaiseen matematiikkaan asti. [8] Algebrallisten ongelmien ratkaisutapa perustui Eukleideen geometriaan eikä algebrallisiin menetelmiin.[9][3]
Teos oli osittain paljon alkeellisemmalla tasolla kuin 200-luvulla eläneen Diofantoksen kirjoitukset. Esitystapa on puhtaasti sanallista jopa niin, että myös luvut kirjoitetaan sanoin eikä numeroin, joten kirja ei sisällä algebrallisia symboleita eikä yhtälöitä. Yhtäläisyysmerkki kehitettiinkin vasta 1500-luvulla Euroopassa.[10] Vaikka kirja oli suoraviivainen ja alkeellinen, se oli kuitenkin niin kattava, että Al-Khwarizmia pidetään algebran perustajana.[7]
Sana algebra tulee kirjassa esiintyvästä arabian sanasta al-jabr, joka tarkoitti palauttamista, etenkin negatiivisten lukujen muuttamista positiivisiksi siten, että ne siirrettiin yhtälön toiselle puolelle. [11]
Katso myös muokkaa
Lähteet muokkaa
- Gutas, Dimitri: Greek Thought, Arabic Culture. The Graeco-Arabic Translation Movement in Baghdad and Early Abbasid Society (2nd–4th/8th–10th centuries). Routledge, 1998. ISBN 0-415-06133-4-2. (englanniksi)
- Lindberg, David C.: The Beginnings of Western Science. The European Scientific Tradition in Philosophical, Religious, and Institutional Context, Prehistory to A.D. 1450. 2nd ed.. The University of Chicago Press, 2007. ISBN 978-0-226-48205-7. Amazon.
Viitteet muokkaa
- ↑ Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi
- ↑ Gutas, 1998, s. 58
- ↑ a b c Lindberg, David C.: The Beginnings of Western Science. 2nd ed., s. 177. The University of Chicago Press, 2007.
- ↑ Boyer, Carl B. & Merzbach, Uta C.: Tieteiden kuningatar – Matematiikan historia, osa I, s. 308. Suomentanut Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Art House, 1994. ISBN 951-884-150-0.
- ↑ Al-Khwārizmī Encyclopædia Britannica. Viitattu 16.7.2017.
- ↑ Editors of Encyclopaedia Britannica: Al-Khwārizmī Encyclopædia Britannica. Viitattu 20.5.2020.
- ↑ a b Boyer, s. 327–330
- ↑ Editors of Encyclopaedia Britannica: Al-Khwārizmī Encyclopædia Britannica. Viitattu 20.5.2020.
- ↑ Paasonen, Johannes: Mistä matematiikan termit?. Dimensio, 1993, 57. vsk, nro 1, s. 26–27. Helsinki: Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry.
- ↑ Luoma-aho, Matematiikan peruskäsitteiden historia. Algebra ja aritmetiikka,s.17
- ↑ Erkki Luoma-aho: Matematiikan peruskäsitteiden historia, s. 17 1996–2012. Matematiikkalehti Solmu.
Aiheesta muualla muokkaa
Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Al-Khwarizmi Wikimedia Commonsissa
