Absoluuttinen aika ja avaruus

Absoluuttinen aika ja avaruus ovat klassisessa mekaniikassa oletettuja perus­käsitteitä, jotka otti käyttöön Isaac Newton teoksessaan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Newtonin mukaan absoluuttinen avaruus ja aika ovat toisistaan riippumattomia objektiivisen todellisuuden aspekteja. Absoluuttisen ajan hän määritteli seuraavasti:

Absoluuttinen, tosi ja matemaattinen aika itsessään ja oman luontonsa nojalla kuluu tasaisesti riippumatta mistään ulkoisesta, ja toiselta nimeltään sitä sanotaan kestoksi: suhteellinen, näennäinen ja yleinen aika on jonkinlainen havaittava ja ulkoinen (joko tarkka tai epätasainen) liikkeeseen perustuva keston mitta, jota yleisesti käytetään todellisen ajan sijasta...

Newtonin mukaan absoluuttinen aika on olemassa riippumatta mistään havaitsijasta ja etenee yhtäläisellä nopeudella koko maailman­kaikkeudessa. Toisin kuin suhteellista aikaa, absoluuttista aikaa ei hänen mukaansa voitu havaita vaan se voitiin käsittää vain matemaattisesti. Newtonin mukaan ihmiset voivat havaita vain suhteellisen ajan, jota mitataan havaittavien kohteiden kuten auringon tai kuun liikkeen avulla. Näiden liikkeiden avulla päätellään ajan kulku.

Absoluuttisen avaruuden Newton määritteli seuraavasti

Absoluuttinen avaruus, oman luontonsa nojalla, pysyy aina saman­laisena ja liikkumattomana riippumatta mistään ulkoisesta. Suhteellinen avaruus on jokin liikkuva absoluuttisen avaruuden ulottuvuus tai mitta, jonka aistimme määrittelevät suhteessa kappaleisiin ja jota usein pidetään liikkumattomana avaruutena ... Absoluuttinen liike on kappaleen siirtymistä yhdestä absoluuttisesta paikasta toiseen, ja suhteellinen liike on siirtymistä yhdestä suhteellisesta paikasta toiseen

Nämä käsitteet sisältävät, että absoluuttinen avaruus ja aika eivät riipu fysikaalisista tapahtumista mutta ovat jonkinlainen tausta tai näyttämö, jossa fysikaaliset ilmiöt esiintyvät. Täten jokaisella kappaleella on absoluuttinen liike­tila absoluuttisen avaruuden suhteen, niin että kappaleen on joko oltava absoluuttisessa levossa tai liikuttava jollakin absoluuttisella nopeudella. Tukeakseen näkemystään Newton mainitsi joitakin empiirisiä esimerkkejä: Newtonin mukaan yksinäisen pyörivän pallon voidaan todeta pyörivän absoluuttisen avaruuden suhteen havaitsemalla sen ekvaattorin pullistuma, ja kahden köydellä toisiinsa sidotun pallon absoluuttinen pyörimisliike niiden muodostaman systeemin yhteisen painopisteen ympäri voidaan todeta köyden jännityksestä.

Absoluuttista aikaa ja avaruutta käytetään edelleen klassisessa mekaniikassa, mutta nyky­aikaisissa, esimerkiksi Walter Nollin ja Clifford truesdellin muotoilussa käytetään, paitsi kimmomoduulien lineaarialgebraa, epä­lineaaristen kenttä­teorioiden yhteydessä myös topologiaa ja funktionaalianalyysia.

Kaksi kappaletta kiertävät yhteisen painopisteensä ympäri. Jos oletetaan kappaleiden olevan yhdistetty toisiinsa köydellä ja niiden välinen gravitaatiovoima voidaan jättää huomiotta, köyteen kohdistuu jännitys, jos kappaleet pyörivät absoluuttisen avaruuden suhteen (Newtonin mukaan), tai koska ne pyörivät maailman­kaikkeuden suhteen (Machin periaatteen mukaan), tai nykyisen käsityksen mukaan koska ne pyörivät inertiaali­järjestelmien suhteen.

Historiallinen kiista

Absoluuttisen avaruuden käsite on ollut erityisen kiistan­alainen Newtonin ajoista nyky­aikaan saakka. Esimerkiksi Leibniz oli sitä mieltä, että avaruudesta ei ole mielekästä puhua muutoin kuin kappaleiden sijaintina toistensa suhteen eikä ajasta muutoin kuin kappaleiden liikkeenä toistensa suhteen. Piispa Berkeley esitti, että ellei ole mitään vertailu­kohtaa, pallon muutoin tyhjässä maailman­kaikkeudessa ei mitenkään voitaisi havaita pyörivän ja että kahden pallon pyörimisliike toistensa suhteen voitaisiin havaita mutta pyörimistä yhteisen paino­pisteensä ympäri ei. Myöhemmin saman­tapaisia vasta­väitteitä on esittänyt Ernst Mach. Machin periaatteen mukaan koko mekaniikassa on kysymys vain kappaleiden suhteellisista liikkeistä ja että erityisesti massa on sellaisen suhteellisen liikkeen ilmenemis­muoto. Niinpä esimerkiksi jos muutoin tyhjässä maailman­kaikkeudessa olisi vain yksi hiukkanen, sen massa olisi nolla. Machin mukaan Newtonin esimerkit osoittavat vain pallojen suhteellista pyörimis­liikettä ympäröivän maailman­kaikkeuden suhteen.

Sen mukaisesti, kun me sanomme, että kappale säilyttää muuttumattoman suuntansa ja nopeutensa avaruudessa, tämä ei ole enempää eikä vähempää kuin lyhennetty ilmaisu koko maailman­kaikkeudelle.
—Ernst Mach; lainaus Ciufolinin and Wheelerin teoksessa Gravitation and Inertia, sivulla 387

Näitä näkemyksiä, joissa absoluuttisen avaruuden ja ajan käsitteitä vastustetaan, voidaan nyky­aikaiselta kannalta pitää yrityksinä johtaa avaruudelle ja ajalle operatiiviset määritelmät, niin kuin myöhemmin suppeassa suhteellisuus­teoriassa tehtiin eksplisiittisesti.

Nykyisen käsityksen mukaan absoluuttinen avaruus on tarpeeton Newtonin mekaniikankin yhteydessä. Sen on syrjäyttänyt inertiaalijärjestelmän käsite; inertiaali­järjestelmät ovat erityis­asemassa oleva joukko vertailu­järjestelmiä, jotka liikkuvat tasaisesti toistensa suhteen. Siirryttäessä inertiaali­järjestelmästä toiseen fysiikan lait muuntuvat klassisen mekaniikan suhteellisuus­peri­aatteen ja Galilein muunnoksen edellyttämällä tavalla, minkä vuoksi esimerkiksi Milutin Blagojević esitti absoluuttiselle avaruudelle seuraavat vastaväitteet:

• Absoluuttisen avaruuden olemassa­olo on risti­riidassa klassisen mekaniikan sisäisen logiikan kanssa, koska Galilein suhteellisuus­peri­aatteen mukaisesti mikään inertiaali­järjestelmistä ei ole muihin nähden erikois­asemassa.
• Absoluuttinen avaruus ei selitä hitaus­voimia, sillä ne liittyvät kiihtyvyyteen minkä tahansa inertiaali­järjestelmän suhteen.
• Absoluuttinen avaruus vaikuttaa fysikaalisiin kappaleisiin saamalla ne vastustamaan kiihtyvyyttä, mutta siihen itseensä ei voida vaikuttaa.

Newton itse tunnisti inertiaali­järjestelmien merkityksen.

Kappaleiden liikkeet annetussa vertailu­järjestelmässä toistensa suhteen ovat samat, olipa annettu vertailu­järjestelmä levossa tai tasaisessa suora­viivaisessa liikkeessä.

Käytännön kannalta inertiaali­järjestelmiksi voidaan usein katsoa vertailu­järjestelmät, jotka liikkuvat tasaisesti kiintotähtien suhteen.

Vuonna 1903 Bertrand Russell puolusti absoluuttisen avaruuden ajan ja ajan käsitteitä teoksessaan Principles of Mathematics, joskin sivulla 465 hän myönsi, että rationaalisten dynamiikkojen analysoinnissa "ei-newtonilaisten dynamiikkojen on oltava epä­euklidisten geometrioiden tavoin meille yhtä mielen­kiintoisia kuin oikea­oppisen järjestelmän."

Suppean suhteellisuusteorian vaikutus

Avaruus ja aika käsitettiin toisistaan erillisiksi, kunnes suhteellisuusteoria (suppea suhteellisuusteoria 1905, yleinen suhteellisuusteoria 1915) saavutti hyväksynnän. Suhteellisuusteoria yhdistää ne toisiinsa ja esittää molempien riippuvan havaitsijan liike­tilasta. Einsteinin suppea suhteellisuus­teoria korvasi absoluuttiset, toisistaan erilliset ajan ja avaruuden aika-avaruudella, jonka taas myöhemmin yleinen suhteellisuusteoria korvasi dynaamisesti kaareutuvalla aika-avaruudella.

Suhteellisuus­teorian mukaan ei ole olemassa absoluuttista aikaa, koska saman­aikaisuutta ei voida määritellä absoluuttisesti. Absoluuttinen saman­aikaisuus edellyttää, että kahdesta avaruuden eri kohdissa sattuvasta tapahtumasta voisivat kaikki mahdolliset havaitsijat yhtä­pitävästi todeta, ovatko ne saman­aikaisia vai eivätkö. Suhteellisuus­teoria kuitenkin olettaa, että valonnopeus on suurin mahdollinen nopeus, jolla informaatio voi siirtyä paikasta toiseen, mistä seuraa muun muassa, että saman­aikaisuus eri paikoissa aina riippuu havaitsijasta.

Einsteinin myöhemmät näkemykset

Eräissä myöhemmissä artikkeleissaan (erityisesti vuosina 1920 ja 1924) Einstein antoi eetterille uuden määritelmän samastamalla sen "avaruuden ominaisuuksien" kanssa, ja tätä eetteriä voidaan hänen mukaansa sanoa absoluuttisesti niin kauan kuin aine ei vaikuta sen tilaan. Täten hän väitti, että Newtonin absoluuttinen avaruus voidaan katsoa "absoluuttiseksi eetteriksi", ja että myös suppean suhteellisuus­teorian neli­ulotteinen aika-avaruus on eräänlainen "absoluuttinen eetteri", koska senkään tilaan ei aine vaikuta. Sen sijaan hän sanoi, että yleisessä suhteellisuus­teoriassa "eetteri" ei enää ole absoluuttinen, koska gravitaatiokenttä ja sen mukaisesti aika-avaruuden rakenne riippuu aineen läsnäolosta. On kuitenkin todettava, että tiede­yhteisö ei hyväksynyt tätä Einsteinin termino­logiaa, jossa "eetterillä" tarkoitettiin avaruuden ominaisuuksia.

1920: Eetterin kiistäminen merkitsee lopulta otaksumaa, että tyhjällä avaruudella ei ole minkäänlaisia fysikaalisia ominaisuuksia. Mekaniikan perus­tosi­asiat eivät ole sopu­soinnussa tämän näkemyksen kanssa. Sillä tyhjiössä olevien kappaleiden muodostaman syteemin käyttäytyminen ei riipu ainoastaan niiden keskinäisistä etäisyyksistä ja suhteellisista nopeuksista, vaan myös koko systeemin pyörimis­liikkeestä, mitä fysikaalisesti voidaan pitää ominaisuutena, joka ei kuulu systeemille itselleen. Newton objektivoi avaruuden voidakseen tarkastella systeemin pyörimistä ainakin muodollisesti jonakin todellisena. Koska hän rinnastaa absoluuttisen avaruutensa todellisten kappaleiden kanssa, pyöriminen absoluuttisen avaruuden suhteen on hänelle jotakin todellista. Newton olisi yhtä hyvin voinut kutsua absoluuttista avaruuttaan eetteriksi; oleellista on vain, että havaittavien kappaleiden lisäksi jokin muukin, mitä ei voida havaita, on katsottava yhtä todelliseksi, jotta kiihtyvyyttä ja pyörimistä voidaan pitää jonakin todellisena.

1924: Koska ei enää ollut mahdollista puhua absoluuttisessa mielessä samanaikaisista tiloista eetterin eri paikoissa, eetteri tuli tavallaan neli­ulotteiseksi, koska ei ole objektiivista tapaa saattaa sen tiloja pelkästään ajalliseen järjestykseen. Myös suppean suhteellisuus­teorian mukaan eetteri oli absoluuttinen, sillä sen vaikutusta inertiaan ja valon etenemiseen pidettiin itsessään riippumattomana fysikaalisista tekijöistä... Suhteellisuus­teoria ratkaisi tämän ongelman selittämällä sähköisesti neutraalin massapisteen liikkuvan geo­deettisen viivan lain avulla, jolloin inertiasta ja gravitaatiosta johtuvia ilmiöitä ei voida erottaa toisistaan. Näin tehdessään se antoi eetterille ominaisuuksia, jotka vaihtelevat pisteestä toiseen ja joiden avulla aineellisten pisteiden metriset ja dynaamiset ominaisuudet on määriteltävä, ja ne vuorostaan riippuvat fysikaalisista tekijöistä, nimittäin massan/energian jakaumasta. Näin ollen yleisen suhteellisuus­teorian eetteri eroaa sekä klassisen mekaniikan että suppean suhteellisuus­teorian mukaisesta siinä, että se ei ole "absoluuttinen" vaan sen paikallisesti vaihtelevat ominaisuudet riippuvat punnittavasta aineesta.