Abelin lause

Abelin lause on matematiikan lause, joka käsittelee potenssisarjojen suppenemista. Lause on nimetty kehittäjänsä, norjalaisen matemaatikon Niels Henrik Abelin, mukaan.lähde?

LauseMuokkaa

Olkoon

 

potenssisarja, missä   ja   ovat reaalilukuisia vakioita ja   sarjan kehityskeskus.

Abelin lauseen mukaan:

i) Jos potenssisarja suppenee eräällä  , niin se suppenee itseisesti jokaisella reaaliluvulla  , jolle  , eli joka on lähempänä lukua   kuin luku  .

ii) Jos potenssisarja ei suppene itseisesti eräällä  , niin se hajaantuu jokaisella reaaliluvulla  , jolle  , eli joka on kauempana luvusta   kuin luku  .

KirjallisuuttaMuokkaa

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.