Aalto (fysiikka)

Aalto on väliaineessa etenevä dynaaminen häiriö, joka aiheuttaa muutoksen yhdessä tai useammassa suureessa niiden tasapainoaseman suhteen. Aallot voivat olla jaksollisia, jolloin suureet värähtelevät tasapainoarvon ympärillä määrätyllä taajuudella.

Yksinkertainen harmoninen aaltoliike.

Aalto voi olla mekaaninen, kuten ääni- tai vesi-aalto, jossa energia siirtyy aineen, esimerkiksi ilman tai veden, kautta. Väliaineen läpi kulkiessaan mekaaniset aallot voivat siirtää energiaa paikasta toiseen ilman, että yksikään väliaineen hiukkasista siirtyy pysyvästi alkuperäiseltä paikaltaan. Sen sijaan väliaineen hiukkaset värähtelevät kiinteän pisteen ympärillä.

Sähkömagneettiset aallot, kuten valo tai radioaallot, siirtävät energiaa sähkömagneettisen kentän välityksellä. Sähkömagneettiset aallot eivät tarvitse väliainetta, vaan ne etenevät myös tyhjiössä.

Jos koko aaltomuoto liikkuu yhteen suuntaan, puhutaan etenevästä aallosta. Sitä vastoin kaksi päällekkäistä, eri suuntiin etenevää periodista aaltoa muodostaa seisovan aallon. Seisovassa aallossa värähtelyamplitudi on tietyissä kohdissa nolla, jolloin aallon voimakkuus voi näyttää pienentyvän tai jopa katoavan. Etenevä aalto kuljettaa energiaa, kun taas seisova aalto ei.

Aaltojen dynamiikkaa voidaan kuvata aaltoyhtälöllä. Aaltoyhtälöstä voidaan johtaa yhteys aallonpituuden, aallon etenemisnopeuden sekä aaltoliikkeen värähtelytaajuuden välille. Aallonpituus on kahden peräkkäisen aallonhuipun välinen etäisyys, ja taajuus on aaltojen määrä tietyssä ajassa. Aallonpituus ja taajuus ovat kääntäen verrannollisia: suurempi taajuus tarkoittaa pienempää aallonpituutta ja päinvastoin. Kahden aallon kohdatessa toisensa aallot voivat joko vahvistaa toisiaan (konstruktiivinen interferenssi) tai heikentää toisiaan (destruktiivinen interferenssi).

Aallon väliaine

Väliaine, joka kuljettaa aaltoa luokitellaan yhden tai useamman seuraavan ominaisuuden perusteella:

• Lineaarinen väliaine, jos tietyssä pisteessä erillisten aaltojen amplitudit voidaan laskea yhteen ja tuloksena on todellisen aallon amplitudi.
• Rajoittamaton väliaine, jos alue on ääretön, muuten rajoitettu.
• Uniforminen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat muuttumattomat avaruuden eri paikoissa.
• Isotrooppinen väliaine, jos fysikaaliset ominaisuudet ovat samat eri suunnissa.

Esimerkkejä aalloista

• Vedessä etenevät aallot (katso myös surffaus ja tsunami). Tämä on yksi esimerkki pinta-aallosta.

• Näkyvä valo, radioaallot, röntgensäteily, jne. muodostavat sähkömagneettisen säteilyn. Tässä tapauksessa eteneminen on mahdollista ilman ainetta, tyhjiössä. Nämä sähkömagneettiset aallot etenevät noin 300 000 km/s (tyhjiössä). Väliaineessa nopeus on $v={\frac {c}{n}}$, jossa c on valonnopeus tyhjiössä ja n väliaineen taitekerroin.

• Ääni - mekaaninen aalto, joka etenee ilmassa, nesteessä ja kiinteissä aineissa, on tietyn taajuista ja havaitaan esimerkiksi korvalla tai yleisemmin anturilla. Samanlaisia ovat maanjäristyksien yhteydessä syntyvät seismiset eli maanjäristysaallot. Ääniaallon nopeus kiinteässä aineessa on yksinkertaisessa tapauksessa

$v={\sqrt {\frac {c}{d}}}$,

jossa c on kimmomoduli ja d tiheys.

• Gravitaatioaallot, ovat itse avaruuden aaltoilua gravitaatiokentässä. Ne ennustettiin yleisessä suhteellisuusteoriassa ja havaittiin suorilla mittauksilla vuonna 2016. Ne ovat epälineaarisia.

Karakteristiset ominaisuudet

Kaikille aalloille yhteisiä piirteitä tietyissä tilanteissa ovat muun muassa seuraavat.

• Heijastuminen – aallon suunnanmuutos sen osuessa heijastavaan pintaan.
• Taittuminen – aallon suunnanmuutos väliaineiden rajapinnassa.
• Diffraktio – aallon levittäytyminen, esimerkiksi kun se kulkee ohuesta raosta.
• Interferenssi – kahden yhdistyvän aallon summaus.
• Sironta – aallon hajoaminen törmäyksessä.
• Suoraviivainen eteneminen – aaltojen eteneminen suoraa viivaa pitkin.

Poikittainen ja pitkittäinen aaltoliike

Poikittaisessa aaltoliikkeessä värähtely tapahtuu kohtisuoraan aallon etenemissuuntaa vastaan. Esimerkkejä ovat kitaran kielen värähtely,  sähkömagneettiset aallot tai ääni kiinteässä aineessa.

Pitkittäisessä aaltoliikkeessä värähtely tapahtuu aallon etenemissuunnassa. Esimerkkejä ovat ääniaallot kaasussa ja nesteessä, esimerkiksi värähtelevän kitaran kielen ilmaan aiheuttamat ääniaallot. Myös kiinteässä aineessa esiintyy pitkittäisiä ääniaaltoja, mutta yleensä kiinteän aineen ääniaallot ovat pitkittäisen ja poikittaisen aallon yhdistelmiä.

Aallot veden pinnalla ovat myös yhdistelmä pitkittäis- ja poikittaisaallosta. Siksi veden pinnan aaltoliikkeessä yksittäiset vesimolekyylit liikkuvat elliptisiä ratoja.

Polarisaatio

Poikittainen aaltoliike voi olla polarisoitunutta. Polarisoitumattomat aallot voivat värähdellä mihin suuntaan tahansa tasossa, joka on kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan, kun taas polarisoitu aalto värähtelee vain yhteen suuntaan kohtisuoraan etenemissuuntaa vastaan.

Aallon fysikaalinen kuvaus

Aaltojen ominaisuuksia voidaan kuvata käyttämällä muutamia yleisiä suureita, joita ovat esimerkiksi taajuus, aaltovektori, aallonpituus, amplitudi ja jaksonaika. Aallon matemaattiseen kuvaukseen käytetään osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, aaltoyhtälöitä.

Aallon amplitudi on aallonkorkeuden maksimiarvo väliaineessa yhden jakson aikana. Se mitataan aallon tyypistä riippuvissa yksiköissä. Esimerkiksi värähtelevässä kielessä amplitudi mitataan matkana (metreissä), ääniaalloilla paineena (pascaleina) ja sähkömagneettisilla aalloilla sähkökentän amplitudina (volttia/metri). Amplitudi voi olla vakio (jolloin aalto on jatkuva aalto) tai saattaa vaihdella ajasta tai paikasta riippuen. Amplitudin muutoksen muotoa kutsutaan usein aallon verhokäyräksi (envelope).

Periodi eli jaksonaika (T) on aika, joka kuluu yhdessä aallon värähdyksessä. Taajuus (f) puolestaan kertoo kuinka monta värähdystä tapahtuu aikayksikössä ja sen yksikkö on hertsi. Näitä yhdistää:

$f={\frac {1}{T}}$.

Kun aaltoja esitetään matemaattisesti, käytetään usein kulmataajuutta (ω, radiaania/sekunti). Se liittyy taajuuteen f kaavalla:

${\omega }={2\pi }f\,$.

Aaltojen liike

Aaltoja, jotka pysyvät paikallaan kutsutaan seisoviksi aalloiksi - näitä ovat esimerkiksi värähtelyt viulun kielessä. Vastaavasti aaltoja, jotka etenevät kutsutaan liikkuviksi aalloiksi. Niiden poikkeama tasapainoasemasta muuttuu sekä ajan t että paikan z suhteen. Tämä voidaan esittää matemaattisesti:

$y=A(z,t)\cos(\omega t-kz+\phi ),\,$

missä A(z, t) on aallon amplitudi, k aaltoluku ja φ vaihe. Aallon nopeus v saadaan aaltoliikkeen perusyhtälöksi kutsutusta yhtälöstä:

$v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,$

missä ${\displaystyle \scriptstyle \lambda }$ on aallonpituus.

Aiheesta muualla

• Forsell, Petri: Universumissa kaikki aaltoilee. Tiede 11/2012.