Äärellinen joukko
joukko, jossa on äärellinen määrä alkioita
(Ohjattu sivulta Äärellinen)
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Joukon A sanotaan olevan äärellinen, kun sen ja jonkin joukon {1, 2, 3, ...,n} (n on A:n alkioiden lukumäärä) välille voidaan muodostaa jokin yksi-yhteen eli bijektiivinen vastaavuus, funktio, kuvaus. Toisin sanoen äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on – ainakin teoriassa – laskettavissa. Esimerkiksi joukko {2, 4, 6} on äärellinen, koska esimerkiksi f(x) = x:2 on bijektiivinen kuvaus tältä joukolta joukolle {1, 2, 3}; f(2)=1, f(4)=2 ja f(6)=3.
Äärellisen joukon määrittelee myös se, että se ei ole aidon osajoukkonsa kanssa yhtä mahtava, eli joukon ja sen aidon osajoukon välillä ei ole olemassa bijektiivistä kuvausta.
Kirjallisuutta
muokkaa- Merikoski, Jorma; Virtanen, Ari; Koivisto, Pertti: Diskreetti matematiikka I. Tampere: Tampereen yliopisto, 2001 (1993). ISBN 951-44-3604-0
- Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6