Viisilukujärjestelmä
Viisilukujärjestelmä on kehittynyt kaksilukujärjestelmästä, kun puhuttuun kieleen otettiin lisää lukusanoja ja pienet luvut esitettiin sanoilla yksi, kaksi, kolme, neljä ja viisi. Lukusanan viisi saattoi monissa kielissä tarkoittaa myös sanaa käsi [1]. Puhdasta viisilukujärjestelmää käyttäviä heimoja tunnetaan muun muassa Etelä-Amerikan intiaaneissa [1], mutta myös viitteitä sen esihistoriallisesta käytöstä tiedetään. Viisilukujärjestelmää ei pidä sekoittaa kantalukujärjestelmään, jossa kantalukuna on viisi. Myös roomalaisia numeroita voidaan pitää eräänlaisena viisilukujärjestelmänä.
.jpg)
Luku kaksitoista voitiin esittää sanomalla joko "viisi viisi kaksi" tai "kaksi viitosta ja kaksi lisää" tai "kaksi viitosta kaksi". Lukusanat lasketaan siten yhteen, jolloin lukusanontaa eli lukumerkintää voidaan pitää additiivisena merkintänä.
Historia muokkaa
Varsin hyvin voidaan väittää, että viisilukujärjestelmä kehittyi alkeellisimmista 2− ja 3− lukujärjestelmistä, kun isommaksi yksiköksi otettiin käden kaikki sormet. Suuret lukumäärät ilmoitettiin "käsimäärien" lukumäärä ja montako "sormea" näiden lisäksi tarvittiin lisää.[2]
Varhaisin tunnettu lukumerkintä lienee Karl Absolonin vuonna 1937 entisestä Tšekkoslovakian Věstonicesta löytämä noin 30 000 vuotta vanha suden luu, jonka sivulle on vedetty 20 ja 2 ja 30 viirua mahdollisesti merkitsemään joidenkin asioiden lukumäärää. Viidellä jaollisuus voi olla sattumaa, mutta toisaalta tutkijat ovat havaitsevinaan viiruissa ryhmittelyä.[3]
Koska esihistoriasta ei ole jäänyt paljonkaan todisteita viisilukujärjestelmästä, tulee merkkejä siitä etsiä kirjoittavien kansojen käyttämistä menetelmistä. Keski-Amerikan mayat käyttivät pienille luvuille additiivista merkitsemistapaa, jossa yksiköt merkittiin pisteillä ja viitoset viivoilla. Näillä merkeillä merkittiin teksteissä luvut 1−20 varsin helposti. Muinaisilla kiinalaisilla sauvaluvuilla yksikkölukuja merkittiin viivalla, joten luvut 1−5 merkittiin yksinkertaisesti 1−5 pystyviivalla.[2]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vaakaviivoin | 
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Pystyviivoin | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Viisilukujärjestelmä, joka käytti viittä lukusanaa ja mahdollisesti kirjoittaessaan lukuja toistamalla merkkejä, kohtasi suuremmilla luvuilla esittämisvaikeuksia. Monesti lukujärjestelmää vain laajennettiin eteenpäin joko 10−, tai 20−järjestelmäksi. Kiinalaiset merkitsivät luvut 6−9 käyttäen 1−4 pystyviivaa, jotka yhdistettiin poikittaisella viivalla, ja näin saatiin käyttöön "toista vitosta". Näitä uusia järjestelmiä kutsutaan 5−10−järjestelmiksi ja 5−20−järjestelmiksi. Täytyy vielä muistaa, että näiden rinnalla käytettiin myös 12− ja 60−järjestelmiä, jotka saattoivat ottaa vaikutteita 5−10− ja 5−20−järjestelmistä. Näitä kaikkia piirteitä voidaan vieläkin löytää Länsi-Eurooppalaisista kielistä ja tavoista laskea.[2]
Lähteet muokkaa
- Barrow John D.: Lukujen taivas. Suomentanut Vilikko, Risto. Smedjebacken, Ruotsi: Art House, 1999. ISBN 951-884-231-0.