Residylause

Residylause on funktioteoriassa tulos, jonka avulla voidaan määrittää annetun funktion määrättyjä integraaleja. Sen mukaan jos funktio $f$ on analyyttinen alueessa $A$ pisteitä $z_{1},z_{2},\ldots ,z_{n}$ lukuun ottamatta ja jos $\gamma$ on nollahomotooppinen polku $A$ :ssa, joka ei kulje pisteiden $z_{1},z_{2},\ldots ,z_{n}$ kautta, on

\int _{\gamma }f(z)dz=2\pi i\sum _{k=1}^{n}Res(f,z_{k}),

missä res(f,z_k) on funktion f residy pisteessä z_k. ^[1]

Lähteet muokkaa

↑ Spiegel, Murray R.; Lipschutz, Seymour; Schiller, John J.; Spellman, Dennis: Complex Variables. Chapter 7 "Residues", s. 172–173. Shaum's Outline Series. McGraw-Hill Book Company, 2009 (1964). ISBN 978-0-07-161569-9, ISBN 978-0-07-161570-9 (eBook).

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

[s1-1] Spiegel, Murray R.; Lipschutz, Seymour; Schiller, John J.; Spellman, Dennis: Complex Variables. Chapter 7 "Residues", s. 172–173. Shaum's Outline Series. McGraw-Hill Book Company, 2009 (1964). ISBN 978-0-07-161569-9, ISBN 978-0-07-161570-9 (eBook).

[1]