Radonin–Nikodymin lause

Radonin–Nikodymin lause on matematiikassa funktionaalianalyysin tulos, jonka mukaan annetulle mitalliselle avaruudelle (X,Σ), jos mitta ν on absoluuttisesti jatkuva σ-äärellisen mitan μ suhteen, on olemassa mitallinen funktio $f:x\to [0,\infty [$, jolle

$\nu (A)=\int _{A}f\,d\mu$

jokaiselle mitalliselle joukolle A.

Lause on nimetty Johann Radonin ja Otton Nikodymin mukaan. Radon todisti lauseen avaruudessa R^N vuonna 1913, ja Nikodym todisti yleisen tapauksen vuonna 1930.