Taso jakaa pallon kahteen kappaleeseen, joita kutsutaan pallosegmenteiksi. Pallosegmentin ulkopinnan nimi on kalotti.[1] Pallon ”leikkaaminen veitsellä kahtia” synnyttää siis kaksi pallosegmenttiä, ja onton pallon vastaava leikkaaminen kahtia synnyttää kaksi kalottia.

Pallosegmentti on kappale, joka syntyy leikkaamalla pallo tasolla. Kuvassa b-säteinen kiekko erottaa ylemmän ja alemman pallosegmentin toisistaan.
Katkaistu pallosegmentti, jonka rajaavien kiekkojen säteet ovat ja . Kumpikin kiekko on pallon ja tason leikkaus.

Kaksi tasoa erottaa pallosta kappaleen, jonka nimitys on katkaistu pallosegmentti. Sen kummallekin puolelle jää yksi (katkaisematon) pallosegmentti. Katkaistun pallosegmentin ulkoreuna on nimeltään vyöhyke. Myös kalotti on siis vyöhyke, samoin kahden maapallon leveyspiirin välinen alue.

Tilavuus muokkaa

Pallosegmentin tilavuus on

 , missä   on pallon säde (ei segmenttiä rajaavan kiekon säde) ja   on segmentin pohjaa vastaan kohtisuora korkeus.[2][3]

Katkaistun pallosegmentin tilavuus on

 [4]

Pinta-ala muokkaa

Kalotin tai muun vyöhykkeen pinta-ala on

 , missä   on pallon säde (ei segmenttiä rajaavan kiekon säde) ja   on segmentin pohjaa vastaan kohtisuora korkeus.[3]

Terminologiaa muokkaa

Pallosegmentti on pallosta leikattu kolmiulotteinen kappale, ja kalotti ja muut vyöhykkeet käyriä kaksiulotteisia pintoja, osia pallon pinnasta.

Vastaavasti suoran kiekosta leikkaama alue on segmentti[5] eli ympyräsegmentti.

Muita merkityksiä muokkaa

Joskus ”pallosegmentillä” tarkoitetaan katkaistua pallosegmenttiä, ja joskus ”kalotilla” tarkoitetaan pallosegmenttiä.

Esimerkiksi englanniksi katkaistu pallosegmentti on yleensä spherical segment, ja sekä pallosegmenttiä että kalottia voidaan kutsua termillä spherical cap.

Viitteet muokkaa

  1. Kivelä, M niinkuin matematiikka (luku "Pallo", versio 1.12) matta.hut.fi. Viitattu 6.1.2022.
  2. Seppänen, Raimo et al.: MAOL-taulukot, s. 30. 7. painos. Otava, 1996.
  3. a b Kivelä, M niinkuin matematiikka (luku "Kappaleet II", versio 1.12) matta.hut.fi. Viitattu 6.1.2022.
  4. Weisstein, Eric W.: Spherical segment MathWorld. 2021.
  5. Kivelä, M niinkuin matematiikka (luku "Tasokuviot", versio 1.12) matta.hut.fi. Viitattu 6.1.2022.

Aiheesta muualla muokkaa