Neliulotteisuus

Matematiikassa neliulotteisuus ("4D") on abstrakti käsite, joka johdetaan yleistämällä kolmiulotteisen avaruuden säännöt. Algebrallisesti se muodostetaan soveltamalla vektorien ja analyyttisen geometrian sääntöjä neliulotteiseen avaruuteen. Avaruus on euklidinen avaruus, eli siinä on metriikka ja normi ja kaikki suunnat ovat samanlaisia: ylimääräinen ulottuvuus on samanlainen kuin muut kolme.

4D kappaleita ymmärretään analogioilla 1D, 2D ja 3D kappaleista ja mittayksiköistä:

• 4D kappaleen "ympärysmitta" --> pinta-ala m²

• 4D kappaleen "pinta-ala" --> tilavuus m³

3D projektio tesseraktista eli hyperkuutiosta pyörimässä neliulotteisessa avaruudessa. Jokainen yhden hetken 3D-muoto on yksi "siivu" / "viipale" hyperkuutiosta eri 4D-suunnista leikattuna.

Katso myös

• kolmiulotteisuus
• hyperkuutio
• Kvaternio