Morleyn lause
Morleyn lause on euklidisen tasogeometrian perustulos. Sen mukaan kolmion kulmat kolmeen yhtäsuureen osaan jakavien janojen leikkauspisteet muodostavat tasasivuisen kolmion.
Frank Morleyn alkuperäinen todistus vuodelta 1899 käytti hyväkseen algebrallista geometriaa. Tämän jälkeen matemaatikot alkoivat etsiä lauseelle yksinkertaisempaa todistusta. Yksinkertaisin todistus lähtee liikkeelle tasasivuisesta kolmiosta ja sen avulla voidaan todistaa väite kaikille kolmioille. Yksinkertainen suora todistus käyttää hyväkseen trigonometriaa. Siinä kolmion sivujen pituuksille saadaan symmetrinen lauseke, joka riittää osoittamaan kolmion tasasivuiseksi
Aiheesta muualla muokkaa
- Morleyn lause - Teoreemaa havainnollistava Java-sovellus (englanniksi)
- Morley's Miracle - Erilaisia todistuksia Morleyn lauseelle (englanniksi)
- Nimekästä geometriaa (Arkistoitu – Internet Archive) - Lause todistuksineen suomeksi