Kalotti (geometria)

Kalotti on geometriassa pallon pinnan osa, joka syntyy, kun pallo leikataan tasolla. Vastaava pallon osa on pallosegmentti. Kalotti on siis pallosegmentin ulkopinta.[1][2]

Geometriassa kalotti on pallon pinnan osa, usein Väinämöisen päähineen muotoinen.

Joissain lähteissä kalotti kuitenkin tarkoittaa pallosegmenttiä.

Kaksiulotteisessa geometriassa pallon kalottia vastaa ympyrän segmentti. Kalotti onkin pallosegmentti.

Pallosegmentin muodostuminen: Sijoitetaan pallon halkaisijalle, jonka pituus on , piste b. Pisteen b kohdalle ajatellaan taso, joka on kohtisuorassa halkaisijaan. Pallosegmentti on tason rajaama pallon osa. Pallosegmentin korkeus on etäisyys pisteestä b pallon ulkopinnalle halkaisijaa pitkin.

Pallosegmentin voidaan myös ajatella olevan pienempi osa niistä kahdesta osasta, jotka syntyvät, kun pallo "leikataan veitsellä" kahteen osaan.

Kalotin pinta-ala saadaan kaavasta[3]

, missä on pallon säde.

Vastaavan pallosegmentin tilavuus saadaan kaavasta[3]

.

Lähteet muokkaa

  1. Kivelä, M niinkuin matematiikka (luku "Pallo", versio 1.12) matta.hut.fi. Viitattu 6.1.2022.
  2. kalotti. Kielitoimiston sanakirja. Helsinki: Kotimaisten kielten keskus, 2024.
  3. a b Seppänen, Raimo et al.: MAOL-taulukot, s. 30. 7. painos. Otava, 1996.