Hydrodynaaminen säde

Hydrodynaaminen säde ($R_{h}$) on makromolekyylin tai kolloidihiukkasen suure. Jotkut oppikirjat käyttävät sitä synonyyminä Stokesin säteelle.

Toiset oppikirjat määrittelevät teoreettisen hydrodynaamisen säteen $R_{hyd}$. Ne mallintavat makromolekyylit tai kolloidihiukkaset osaksi suurempaa $N$ kappaleen osajoukkoa. Tämä mallinnus tehdään usein, kun puhutaan polymeereistä: alijoukko on tässä tapauksessa polymeerin yksiköt.

$R_{hyd}$ määritellään:

${\frac {1}{R_{hyd}}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{N^{2}}}\langle \sum _{i\neq j}{\frac {1}{r_{ij}}}\rangle$,

jossa $r_{ij}$ on etäisyys yksiköiden $i$ ja $j$ välillä, hakasulkeet ($\langle \ldots \rangle$) kuvaavat joukon otoskeskiarvoa (engl. ensemble average).

Teoreettisen hydrodynaamisen säteen käsittettä käytti ensimmäisenä John Gamble Kirkwood polymeerin Stokesin säteen estimaattina.

Teoreettinen hydrodynaaminen säde $R_{hyd}$ kuvaa liuottimessa liikkuvan polymeerin dynaamisia ominaisuuksia. Se on usein samaa magnitudia kuin sen hitaussäde.

Aiheesta muualla

Grosberg AY and Khokhlov AR. (1994) Statistical Physics of Macromolecules (translated by Atanov YA), AIP Press. ISBN 1-56396-071-0