Huipukkuus

Huipukkuus on jakauman muotoa kuvaava tilastotieteellinen käsite. Huipukkuuskerroin $g_{2}$ (joskus myös $\gamma _{2}$) kuvaa jakauman huipun terävyyttä. Jos $g_{2}>0$, niin jakauma on terävähuippuinen eli huipukas. Jos taas $g_{2}<0$, niin jakauma on litteähuippuinen eli huiputon. Huipukkuus on vaikeampi nähdä jakauman kuvaajasta kuin vinous.

Ylempi jakauma on litteähuippuinen ja alempi terävähuippuinen. Ylemmässä kuvassa huipukkuuskerroin on -0.194 ja alemmassa 0.055.

Otoshuipukkuuskerroin lasketaan kaavalla

$g_{2}={\frac {m_{4}}{m_{2}^{2}}}-3={\frac {{\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{4}}{\left({\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}\right)^{2}}}-3$

missä $n$ on otoskoko, $m_{4}$ neljäs keskusmomentti, $m_{2}$ on toinen keskusmomentti (eli otosvarianssi), $x_{i}$ on otoksen $i$:s arvo ja ${\overline {x}}$ on otoskeskiarvo.

• 
  Normaalijakaumaa terävämpi jatkuva jakauma
• 
  Normaalijakaumaa tylpempi jakauma

Muita jakaumaa kuvaavia tunnuslukuja

• Vinous
• Keskiarvo
• Mediaani
• Moodi
• Varianssi
• Keskihajonta
• Fraktiili
• Vaihteluväli

Katso myös

• Variaatiokerroin

Lähteet

• Nummenmaa, Lauri: Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät. Tammi, 2004. ISBN 951-26-5203-X.