Eadie–Hofstee-yhtälö

Eadie–Hofstee-yhtälö on entsyymikinetiikassa käytetty yhtälö, jota voidaan pitää Michaelis–Menten-yhtälön linearisoituna muotona. Yhtälön ovat kehittäneet G. S. Eadie ja B. H. J. Hofstee. Eadie–Hofstee-yhtälöä käytetään määrittämään entsyymikatalysoidun reaktion Michaelis-vakion K_M ja reaktion maksiminopeuden v_max-arvoa kokeellisesti.

Eadie–Hofstee-yhtälö voidaan johtaa Michaelis–Menten-yhtälöstä, joka on muotoa

$v={{V_{\max }{}[S]} \over {K_{m}+[S]}}$, tässä v on entsyymikatalysoidun reaktion nopeus, V_max on teoreettinen maksiminopeus reaktiolle, [S] on substraatin konsentraatio ja K_m on Michaelis-vakio

Yhtälö käännetään, jolloin se saadaan muotoon

${1 \over v}={{K_{m}+[S]} \over {V_{\max }{}[S]}}$, tämä kerrotaan termillä V_max, jolloin yhtälö tulee muotoon

${V_{\max } \over v}={{K_{m}+[S]} \over {[S]}}$, tämä kerrotaan termillä v, jolloin saadaan

$V_{\max }={{vK_{m}} \over {[S]}}+v$, ja tästä saadaan nopeudelle v Eadie–Hofstee-yhtälö, joka on muotoa

$v=-K_{m}{{v} \over {[S]}}+V_{\max }$

Kun v/S esitetään v:n funktiona, saadaan suora, jonka kulmakerroin on Michaelis-vakion vastaluku ja oordinaatan leikkauskohta on V_max. Eadie–Hofstee-yhtälö yhtälön etuna toiseen yleisesti käytettyyn entsyymikinettikan linearisointimalliin Lineweaver–Burk-yhtälöön verrattuna on, se että mittauspisteet tyypillisesti osuvat tasaisemmille välelille, eikä kuvaaja ole kaksoiskäänteiskuvaaja. Tällöin tulokset eivät ole yhtä herkkiä mittausvirheille, kuin käytettäessä linearisointimallina Lineweaver–Burk-yhtälö. Eadie–Hofstee-yhtälön käytön huonona puolena on se, että akselit eivät ole riippumattomia toisistaan vaan molemmissa on reaktionopeus v. Tämän vuoksi usein linearisointimallina käytetään Hanes–Woolf-yhtälöä tai tioetokoneilla laskettaessa epälineaarisia malleja.