Dodekaedri

Dodekaedri eli 12-tahokas on geometrinen kappale, jonka muodostavat 12 monikulmiota eli tahkoa.

Säännöllinen dodekaedri.

Tavallisesti dodekaedrilla tarkoitetaan säännöllistä dodekaedria, joka on säännöllinen monitahokas. Sen tahkot ovat säännöllisiä viisikulmioita. Särmiä on 30 ja kärkiä 20. Jos särmän pituus on $d$, niin dodekaedrin tilavuus $V$ ja tahkojen yhteispinta-ala $A$ saadaan seuraavilla kaavoilla:

$V={\frac {15+7{\sqrt {5}}}{4}}d^{3}$ ja $A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}d^{2}$.

Jos säännöllisen dodekaedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisään säännöllinen ikosaedri, dodekaedrin duaalikappale.

Säännöllistä dodekaedriä käytetään joissain roolipeleissä noppana. Silloin sitä voi kutsua myös nimellä d12, joka tarkoittaa, että siinä on kaksitoista tahkoa.

Katso myös

• Roomalainen dodekaedri

• Rombidodekaedri

Aiheesta muualla

• MathWorld. Dodecahedron
• Jason Martineau. Dodecahedron