Agohin–Giugan otaksuma

Lukuteoriassa Agohin–Giugan otaksuma liittyy Bernoullin lukuihin Sen mukaan p on alkuluku jos ja vain jos

$pB_{p-1}\equiv -1{\pmod {p}},$

missä $B_{p-1}$ on $p-1$:s Bernoulliluku. Otaksuman esitti Takashi Agoh vuonna 1990. Yhtäpitävän otaksuman on esittänyt Giuseppe Giuga vuonna 1950: p on alkuluku jos ja vain jos

$1^{p-1}+2^{p-1}+\cdots +(p-1)^{p-1}\equiv -1{\pmod {p}}.$

Lähteet

• Agoh, T, "On Giuga’s conjecture" Manuscripta Math., 87(4), 501–510 (1995).
• Borwein, D.; Borwein, J. M., Borwein, P. B., ja Girgensohn, R. "Giuga's Conjecture on Primality", American Mathematical Monthly, 103, 40-50, (1996). pdf (Arkistoitu – Internet Archive)
• Giuga, G. "Su una presumibile proprietà caratteristica dei numeri primi", Ist. Lombardo Sci. Lett. Rend. A, 83, 511–528 (1950).